Un granjero ha comprado 80 m de listones de madera para cercar el establo contiguo a su granero. Él afirma que con esta cantidad de madera le basta para cercar su establo de forma rectangular, que tiene un área máxima de 800 m2, 40 m de largo y 20 m de ancho. ¿Será cierta esta afirmación? Justifica tu respuesta.

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática? Evaluamos nuestros aprendizajes Propósito Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las modelamos mediante la función cuadrática; además, expresamos nuestra comprensión sobre sus parámetros adaptando procedimientos para calcular sus valores y representándolos en el plano cartesiano. […]

Para economizar malla metálica, Julia García construye un corral rectangular utilizando uno de sus muros. Ella emplea 18 m de malla metálica para cercar el corral. ¿Cuántos metros cuadrados tiene el corral si Julia usó el área máxima?

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática? Evaluamos nuestros aprendizajes Propósito Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las modelamos mediante la función cuadrática; además, expresamos nuestra comprensión sobre sus parámetros adaptando procedimientos para calcular sus valores y representándolos en el plano cartesiano. […]

Una empresa brinda servicio de cable y actualmente cuenta con 8000 clientes, a quienes cobra S/50 mensuales. Para incrementar el número de clientes rebajará en S/5 el cobro mensual, con lo cual tendría 1000 nuevos clientes. Determina el modelo cuadrático para calcular el número de clientes que tendrá la empresa.

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática? Evaluamos nuestros aprendizajes Propósito Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las modelamos mediante la función cuadrática; además, expresamos nuestra comprensión sobre sus parámetros adaptando procedimientos para calcular sus valores y representándolos en el plano cartesiano. […]

En un partido de fútbol, un jugador patea un tiro libre de modo que la trayectoria de la pelota forma la parábola correspondiente a la función y = –0,05x2 + 0,7x, donde y es la altura en metros que alcanza la pelota, y x representa la distancia horizontal que hay desde el punto en el que fue lanzada la pelota. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota y a cuántos metros del punto de lanzamiento se debe patear la pelota, respectivamente?

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática? Evaluamos nuestros aprendizajes Propósito Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las modelamos mediante la función cuadrática; además, expresamos nuestra comprensión sobre sus parámetros adaptando procedimientos para calcular sus valores y representándolos en el plano cartesiano. […]

Relaciona cada función representada simbólicamente con su respectiva gráfica (ten en cuenta el vértice de la parábola). Justifica tu respuesta.

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática? Evaluamos nuestros aprendizajes Propósito Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las modelamos mediante la función cuadrática; además, expresamos nuestra comprensión sobre sus parámetros adaptando procedimientos para calcular sus valores y representándolos en el plano cartesiano. […]

Un delfín salta con trayectoria parabólica dada por la función cuadrática f(t) = –t2 + 6t, donde 0 d t d 6; además, t es el tiempo en segundos y f(t) es la altura en metros que alcanza el delfín en determinado instante. Con la información dada, responde las preguntas 2 y 3. Calcula la altura máxima que alcanza el delfín y en qué instante lo logra. Averigua cuánto tiempo demora en caer el delfín desde que alcanza la altura máxima.

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática? Evaluamos nuestros aprendizajes Propósito Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las modelamos mediante la función cuadrática; además, expresamos nuestra comprensión sobre sus parámetros adaptando procedimientos para calcular sus valores y representándolos en el plano cartesiano. […]

El profesor Manuel, para motivar a sus estudiantes a quienes les gusta el fútbol, plantea el siguiente problema: Un jugador se encuentra a 8 m del arco. El arquero, que es capaz de saltar hasta los 2,5 m de altura, está adelantado 4 m del arco. Para realizar el lanzamiento del balón, el jugador puede escoger entre las dos trayectorias siguientes, donde f y g representan la altura en metros, y x, el tiempo en segundos. f(x) = 0,4x – 0,05x2 g(x) = 1,6x – 0,2x2 ¿Cuál de los dos modelos matemáticos presentados es el más adecuado para que el jugador anote el gol?, ¿por qué?

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática? Comprobamos nuestros aprendizajes Propósito Expresamos con diversas representaciones tabulares y con lenguaje algebraico nuestra comprensión sobre los valores máximos y mínimos de una función cuadrática. Asimismo, justificamos o comprobamos la validez de una afirmación mediante conocimientos algebraico; […]

El contador de una empresa de comida rápida, especializada en la venta de pizzas, concluyó que los beneficios anuales dependen del número de repartidores con los que cuenta; además, que estos beneficios se determinan según el siguiente modelo matemático: B(x) = –27x2 + 1890x + 9855, donde B(x) es el beneficio anual en soles para x repartidores. a. ¿Cuántos repartidores debe tener la empresa para que su beneficio anual sea máximo? b. ¿Cuál será el valor de dicho beneficio máximo?

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática? Comprobamos nuestros aprendizajes Propósito Expresamos con diversas representaciones tabulares y con lenguaje algebraico nuestra comprensión sobre los valores máximos y mínimos de una función cuadrática. Asimismo, justificamos o comprobamos la validez de una afirmación mediante conocimientos algebraico; […]

De acuerdo con los procedimientos realizados, ¿cuál será el máximo volumen de la canaleta y cuál es la altura de la canaleta que determina dicho volumen? Responde la pregunta d de la situación inicial.

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática? Construimos nuestros aprendizajes Propósito Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las transformamos en expresiones algebraicas; además, combinamos y adaptamos procedimientos diversos para calcular los valores que definen una función cuadrática. Construimos canaletas de máximo volumen […]

¿Qué tipo de función es y qué forma tiene su gráfica? Responde la pregunta c de la situación inicial.

Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática? Construimos nuestros aprendizajes Propósito Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las transformamos en expresiones algebraicas; además, combinamos y adaptamos procedimientos diversos para calcular los valores que definen una función cuadrática. Construimos canaletas de máximo volumen […]