Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las modelamos mediante la función cuadrática; además, expresamos nuestra comprensión sobre sus parámetros adaptando procedimientos para calcular sus valores y representándolos en el plano cartesiano. También, planteamos afirmaciones y las justificamos con sustento matemático.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Una empresa brinda servicio de cable y actualmente cuenta con 8000 clientes, a quienes cobra S/50 mensuales. Para incrementar el número de clientes rebajará en S/5 el cobro mensual, con lo cual tendría 1000 nuevos clientes.
Determina el modelo cuadrático para calcular el número de clientes que tendrá la empresa.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Se toma como referencia la función cuadrática: f(x) = ax2 + bx
Del dato del problema se tiene:
- 8000 = a(50)2 + b(50)
- 9000 = a(45)2 + b(45)
Simplificando se tiene:
- a = –8
- b = 560
Entonces, el modelo matemático queda:
- f(x) = –8x2 + 560x
