La población de una colonia de bacterias ha aumentado en progresión geométrica, de 59 049 bacterias el primer día a 236 196 el tercer día

Ficha 2: ¿Cómo la progresión geométrica nos permite hacer predicciones?

Evaluamos nuestros aprendizajes

Propósito

Expresamos con diversas representaciones la comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica; seleccionamos procedimientos para determinar términos desconocidos y la suma de sus términos. Planteamos afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación. Justificamos nuestras afirmaciones.

Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.

La población de una colonia de bacterias ha aumentado en progresión geométrica, de 59 049 bacterias el primer día a 236 196 el tercer día. ¿Cuál es la razón de crecimiento de la colonia por día?

• a) 0,5
• b 0,2
• c) 1,5
• d) 2

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Datos del problema:

a_n = 236 196
n = 3
a₁ = 59 049

Fórmula: a_n= a₁ x r^n-1
236 196 = 59 049 x r^3-1
236 196 / 59 049= r²
4 = r²
√4 = r
2 = r

Respuesta: La razón de crecimiento de la colonia por día es 2. Opción D.

VER MÁS EJEMPLOS DE RESPUESTAS:

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