A Carmen se le ha extraviado su perro y para encontrarlo envía mensajes de texto a tres amigas pidiéndoles que, a su vez, cada una envíe una copia

Ficha 2: ¿Cómo la progresión geométrica nos permite hacer predicciones?

Evaluamos nuestros aprendizajes

Propósito

Expresamos con diversas representaciones la comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica; seleccionamos procedimientos para determinar términos desconocidos y la suma de sus términos. Planteamos afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación. Justificamos nuestras afirmaciones.

Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.

A Carmen se le ha extraviado su perro y para encontrarlo envía mensajes de texto a tres amigas pidiéndoles que, a su vez, cada una envíe una copia a otras tres amigas, y así sucesivamente.

Si todas cumplen con reenviar el mensaje, después de m envíos, ¿cuántas copias se habrán hecho del mismo mensaje?

• a) 3^m
• b 3^{m + 1}
• c) 3/2( 1 – 3^{m – 1})
• d) 3/2 (3^{m – 1})

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Primer envío: 3 mensajes de Carmen
Segundo envío: 9 mensajes de 3 amigas
Tercer envío: 27 mensajes de 9 amigas
… así sucesivamente

Progresión geométrica:
3 ; 9 ; 27; 81 ; …
r = 3

Fórmula suma de términos:
S_n = a₁ (r^{n ‒ 1}) / r ‒ 1
S_m = 3(^m-1) / 3 – 1
S_m = 3(3^m-1) /2
S_m = 3/2 (3^m-1)

Respuesta: Se habrán hecho S_m = 3/2 (3^m-1) copias del mensaje. Opción D.

VER MÁS EJEMPLOS DE RESPUESTAS:

✅  1° GRADO DE SECUNDARIA

✅  2° GRADO DE SECUNDARIA

✅  3° GRADO DE SECUNDARIA

✅  4° GRADO DE SECUNDARIA

✅ 5° GRADO DE SECUNDARIA