Una persona invierte en un producto una cantidad de dinero y obtiene un 5 % de beneficio. Por otra inversión en un segundo producto, logra un beneficio del 3,5 %. Si en total invirtió S/10 000 y los beneficios de la primera inversión superan en S/300 a los de la segunda, ¿cuánto dinero invirtió en cada producto?

Ficha 6: ¿Cómo solucionamos problemas de la vida cotidiana empleando sistemas de ecuaciones lineales?

Evaluamos nuestros aprendizajes

Propósito

Establecemos datos y valores desconocidos que incluyen un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Expresé lo que comprendido sobre la solución de un sistema de ecuaciones lineales. Seleccioné y combiné estrategias y justifiqué sobre las característicvas de la solución de un sistema de ecuaciones.

Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.

Una persona invierte en un producto una cantidad de dinero y obtiene un 5 % de beneficio. Por otra inversión en un segundo producto, logra un beneficio del 3,5 %. Si en total invirtió S/10 000 y los beneficios de la primera inversión superan en S/300 a los de la segunda,

¿cuánto dinero invirtió en cada producto?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Datos variables:

  • Inversión primer producto: x
  • Inversión segundo producto: y
  • Beneficio primer producto: 0,05x
  • Beneficio segundo producto: 0,035y

Se establece el siguiente sistema de ecuaciones:
x + y = 10 000 …(I)
0,05x = 0,035y + 300 …(II)

———————– Para despejar y en la ecuación (I):
x + y = 10 000
y = 10 000 – x

———————– Para despejar x en la ecuación (II):
0,05x = 0,035y + 300
0,05x = 0,035(10 000 ‒ x) + 300
0,05x = 350 ‒ 0,035x + 300
0,085x = 650
x = 650 / 0,085
x = 7647 soles

—————- reemplazar x en la ecuación (I)
y = 10 000 – x
y = 10 000 ‒ 7647
y = 2353 soles

Respuesta: La persona invirtió 7647 soles en el primer producto y 2353 soles en el segundo.

VER MÁS EJEMPLOS DE RESPUESTAS:

✅  1° GRADO DE SECUNDARIA

✅  2° GRADO DE SECUNDARIA

✅  3° GRADO DE SECUNDARIA

✅  4° GRADO DE SECUNDARIA

5° GRADO DE SECUNDARIA