Ficha 5: ¿Cómo aplicamos las tasas de interés simple y compuesto en nuestra vida cotidiana?
Construimos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con diversas representaciones y lenguaje numérico nuestra comprensión sobre las tasas de interés simple y compuesto, así como de los términos financieros para interpretar el problema en nuestro contexto. Además, adaptamos estrategias de cálculo para realizar operaciones con tasas de interés simple o compuesto.
Analizamos la compra de un departamento
El Estado peruano, con su programa Mi Vivienda, brinda la oportunidad de adquirir departamentos, condominios y casas propias. Hay un crecimiento tanto en la construcción como en la venta y el alquiler de viviendas debido a la estabilidad económica y las ofertas en las tasas de interés hipotecario. En el Perú, la tasa de interés promedio de un crédito hipotecario en soles es de 9 % anual, y en dólares, de 8,5 %. Por este motivo, cada vez más personas tienen acceso a este tipo de crédito.
La familia Ramírez Torres desea adquirir un departamento, pero solo dispone de $20 000 y le faltan $40 000. Por ello, acuden a dos entidades crediticias con la intención de solicitar en una de ellas un crédito hipotecario y así comprar su departamento. Ellos deben analizar las siguientes propuestas y elegir la más conveniente:
Entidad financiera Dacasa
- Pago en cuotas mensuales iguales durante 10 años.
- Tasa de interés simple de 8,5 % anual.
Entidad financiera Davivienda
- Pago en cuotas mensuales durante 10 años.
- Tasa de interés compuesto de 7,5 % anual.
Ayuda a la familia Ramírez Torres a elegir la financiera que más le conviene; para ello, resuelve la situación y responde las siguientes preguntas:
a. ¿Cuál sería el comportamiento de los intereses en los primeros 5 años según la propuesta de cada financiera?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Financiera Dacasa
| Años | Cantidad | Interés (8,5 % anual) | Monto |
| 1 | 40 000 | 40 000 × 8,5/100 = 3400 | 40 000 + 1(3400) = 43 400 |
| 2 | 40 000 | 40 000 × 8,5/100 = 3400 | 40 000 + 2(3400) = 46 800 |
| 3 | 40 000 | 40 000 × 8,5/100 = 3400 | 40 000 + 3(3400) = 50 200 |
| 4 | 40 000 | 40 000 × 8,5/100 = 3400 | 40 000 + 4(3400) = 53 600 |
| 5 | 40 000 | 40 000 × 8,5/100 = 3400 | 40 000 + 5(3400) = 57 000 |
Financiera Davivienda
| Años | Cantidad | Interés (8,5 % anual) | Monto |
| 1 | 40 000 | 40 000 × 7,5/100 = 3000 | 40 000 + 3000 = 43 000 |
| 2 | 43 000 | 43 000 × 7,5/100 = 3225 | 43 000 + 3225 = 46 225 |
| 3 | 46 225 | 46 225 × 7,5/100 = 3466,88 | 46 225 + 3466,88 = 49 691,88 |
| 4 | 49 691,88 | 49 691,88 × 7,5/100 = 3726,89 | 49 691,88 + 3726,89 = 53 418,77 |
| 5 | 53 418,77 | 53 418,77 × 7,5/100 = 4006,41 | 53 418,77 + 4006,41 = 57 425,18 |
Según las tablas los intereses anuales con interés simple son constantes cada año, mientras que con interés compuesto, van aumentando. Además, durante los cuatro primeros años el monto con interés simple es mayor que el monto con interés compuesto. Recién a partir del quinto año, el monto con interés compuesto va siendo cada vez mayor que el monto con interés simple.
b. ¿Cuál sería la mejor opción para la familia Ramírez Torres? Justifica tu respuesta.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Dentro de los cuatro primeros años, la mejor opción para la familia Ramírez Torres sería Davivienda; pero, a partir del quinto año, conviene Dacasa, porque sus intereses anuales no van a aumentar; es decir, se mantendrán constantes.
