Ficha 6: ¿Cómo solucionamos problemas de la vida cotidiana empleando sistemas de ecuaciones lineales?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos datos y valores desconocidos que incluyen un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Expresé lo que comprendido sobre la solución de un sistema de ecuaciones lineales. Seleccioné y combiné estrategias y justifiqué sobre las característicvas de la solución de un sistema de ecuaciones.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Con el viento a favor en vuelo, un avión pequeño puede recorrer 1200 km en 3 horas. Con el viento en contra, el avión puede recorrer la misma distancia en 5 horas.
Calcula la velocidad del avión y la velocidad del viento.
- a) avión: 320 km/h; viento: 80 km/h
- b) avión: 640 km/h; viento: 560 km/h
- c) avión: 321 km/h; viento: 81 km/h
- d) avión: 200 km/h; viento: 50 km/h
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Datos variables:
- Velocidad del avión: x
- Velocidad del viento: y
Se establece el siguiente sistema de ecuaciones:
3 (x + y) = 1200 …(I)
5 (x – y) = 1200 …(II)
———————– Despejar en la ecuación (I):
3 (x + y) = 1200 …(I)
x + y = 1200/3
x + y = 400
———————– Despejar en la ecuación (II):
5 (x – y) = 1200 …(II)
x – y = 1200/5
x – y = 240
—————- Sumar las ecuaciones (I) y (II):
(x + y) + (x – y) = 400 + 240
2x = 640
x = 640 / 2
x = 320
—————- reemplazar y en la ecuación (I)
3 (x + y) = 1200
3x + 3y = 1200
3(320) + 3y = 1200
960 + 3y = 1200
3y = 1200 – 960
3y = 240
y = 240/3
y = 80
Respuesta: La velocidad del avión es 320 km/h y del viento 80 km/h.
