Ficha 4: ¿Cómo las medidas de dispersión nos ayudan a tomar decisiones?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Representamos las características de la muestra de una población en estudio mediante variables cuantitativas. Leemos tablas, gráficos de barras y otros que contengan valores sobre medidas estadísticas y de tendencia central. Empleamos procedimientos para determinar la media, el rango, la varianza y la desviación estándar.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Juan presentó y sustentó un trabajo que le dejó su profesor. El trabajo consistía en realizar una encuesta sobre el número de horas por día que dedican los estudiantes de tercero de secundaria de su colegio a las redes sociales. La muestra que consideró fue de 30 estudiantes. Juan ha presentado la información de la siguiente manera:
- Horas en redes sociales
- Cantidad de estudiantes
- Cantidad de horas al día
Luego de sustentar su informe, Juan explicó que no se puede concluir que los estudiantes dedican 3,63 horas diarias a las redes sociales porque el rango es igual a 6 y está muy lejos de la media; por lo tanto, los datos están muy dispersos.
¿Estás de acuerdo con la explicación de Juan?, ¿por qué?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La conclusión de Juan no es correcta porque el rango, no determina, en este caso, la dispersión de los datos; existen otras formas de tener más precisión si los datos están dispersos. Para ello, se calcula la desviación estándar de las horas diarias:
Varianza:
V = (1 − 3,73)2 . 4 + (2 − 3,73)2 . 5 + (3 − 3,73)2 . 5 + (4 − 3,73)2 . 6 + (5 − 3,73)2 . 5 + (6 − 3,73)2 . 4 + (10 − 3,73)2 . 1 / 30
V = 29,8116 + 14,9645 + 2,6645 + 0,4374 + 8,0645 + 20,6116 + 39,3129 / 30
V = 115,867 / 30
V = 3,8622
Desviación estándar: √3,8622 = 1,9652
Los datos son homogéneos y el promedio de horas que los estudiantes dedican a las redes sociales es de 3,73 horas diarias.
