Ficha 4: ¿Cómo evaluamos la satisfacción de los clientes?
Construimos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con diversas representaciones nuestra comprensión de la desviación estándar y el significado de los cuartiles en una distribución de datos según el contexto. Asimismo, reconocemos errores en las conclusiones y proponemos mejoras.
Situación C: Ayuda social
Karina, estudiante del cuarto grado e integrante de una ONG de ayuda social, realiza una encuesta a sus compañeros del colegio para saber cuántos hermanos o hermanas tienen, con la finalidad de ofrecerles ayuda social. Los resultados de la encuesta son los siguientes:
3 – 2 – 4 – 5 – 4 – 1 – 3 – 3 – 5 – 2 – 3 – 6 – 2 – 4 – 5 – 3 – 4 – 3 – 3 – 4 – 2 – 2 – 4 – 2 – 2 – 2 – 4 – 2 – 7 – 5
Calcula la desviación estándar a partir de una distribución de frecuencias, considerando tres intervalos de clase, e interpreta dicho valor.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
| N° de hermanos [Li; Ls[ | Xi | fi | Xi – fi |
| [1; 3[ | 2 | 10 | 20 |
| [3; 5[ | 4 | 14 | 56 |
| [5; 7] | 6 | 6 | 36 |
| Total | 30 | 112 |
Primero hallar el rango:
- R = Vmáx – Vmín
- R = 7 – 1
- R = 6
Calcular la amplitud (donde K = 3 intervalos):
- A = R / K
- A = 6 / 3
- A = 2
Calcular la media de datos agrupados:
- X̅ = ∑ Xi . fi / n
- X̅ = 2 × 10 + 4 × 14 + 6 × 6 / 30
- X̅ = 112 / 30
- X̅ = 3,7333
- X̅ ≈ 3,73
Luego, hallar la varianza usando su fórmula::
V = (2 ‒ 3,73)² + (4 ‒ 3,73)² + (6 ‒ 3,73)² / 30
V = (‒1,73)² + (0,27)² + (2,27)² / 30
V = 2.9929 + 0.0729 + 5.1529 / 30
V = 8.2187 / 30
V = 0.2739
Desviación estándar: √0.2739 ≈ 0,52341
Respuesta: Por tanto, la desviación estándar es 0,52341.
