Calcula e interpreta el cuartil uno y el cuartil medio

Ficha 4: ¿Cómo evaluamos la satisfacción de los clientes?

Evaluamos nuestros aprendizajes

Propósito

Representamos las características de la muestra de una población mediante el estudio de variables con medidas de tendencia central. Seleccionamos procedimientos para determinar e interpretar la media en un conjunto de datos agrupados. Expresamos nuestra comprensión de la desviación estándar y justificamos afirmaciones sobre otras medidas de localización.

Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.

Las estaturas de los estudiantes del 4.° G de la Institución Educativa Emblemática Carlos Wiesse se han registrado en una tabla.

Calcula e interpreta el cuartil uno y el cuartil medio.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Tabla completada:

Fórmula:

Q_k = L_i + A (Kn/4 – F_i-1/ F_i – F_i-1)

Para el cuartil 1:

Posición: Kn/4
Q₁ → 1 * 30 / 4
Q₁ → 30 / 4
Q₁ → 7.5

Entonces, 15 es la posición y se busca si está dentro de la frecuencia acumulada, en este caso no está tácitamente, entonces se aplica formula:
F_i-1 = 6
F_i = 15
L_i = 1,54
A = L_s – L_i = 0,08

Q₁ = 1,54 + 0,08 (7,5 – 6 / 15 – 6)
Q₁ = 1,54 + 0,08 (1,5 / 9)
Q₁ = 1,54 + 0,08 (0.16)
Q₁ = 1.55

Respuesta: El Q₁ evidencia que al menos el 25% de los estudiantes del 4°”G” miden 1,55 cm.

Para el cuartil 2:

Posición: Kn/4

Q₂ → 2 * 30 / 4
Q₂ → 60 / 4
Q₂ → 15

Entonces, 15 es la posición y se busca si está dentro de la frecuencia acumulada, en este caso, si está: [1,54; 1,62[

Q₂ = L_s
Q₂ = 1,62

Respuesta: El Q₂ evidencia que al menos el 50% de los estudiantes del 4°”G” miden 1,62 cm.

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