Ficha 6: ¿Cómo utilizamos progresiones aritméticas para resolver situaciones de la vida diaria?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos y las transformamos en expresiones algebraicas que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas, y expresamos nuestra comprensión sobre la regla de formación. Asimismo, empleamos estrategias y procedimientos para determinar los términos desconocidos y la suma de términos de una progresión aritmética, y justificamos afirmaciones con conocimientos matemáticos.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
En un teatro, la primera fila dista 4,5 m del escenario, mientras que la octava fila se encuentra a 9,75 m de dicho lugar.
¿A cuántos metros del escenario estará la fila 16 si la distancia entre fila y fila es la misma?
- a) 14,75 m
- b) 15,75 m
- c) 17,35 m
- d) 18,35 m
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Según los datos, se tiene:
- 1.era fila: 4,5 m
- … Y así sucesivamente.
- 8.° fila: 9,75 m
- … 16.° fila: x m
Entonces, para hallar la razón:
- a8 – a1 = 7r
- 9,75 – 4,5 = 7r
- 5,25 = 7r
- 5,25/7 = r
- 0,75 = r
Por tanto, en la fila 16 habrá la siguiente distancia:
- an = a1 + (n – 1) · r
- a16 = 4,5 + 15(0,75)
- a16 = 4,5 + 11,25
- a16 = 15,75
Respuesta: La fila 16 estará a 15,75 m de distancia del escenario.
