Si en enero deposita S/30 en su alcancía y si cada mes introduce la misma cantidad del mes anterior más S/4

Ficha 6: ¿Cómo utilizamos progresiones aritméticas para resolver situaciones de la vida diaria?

Evaluamos nuestros aprendizajes

Propósito

Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos y las transformamos en expresiones algebraicas que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas, y expresamos nuestra comprensión sobre la regla de formación. Asimismo, empleamos estrategias y procedimientos para determinar los términos desconocidos y la suma de términos de una progresión aritmética, y justificamos afirmaciones con conocimientos matemáticos.

Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.

Juan decide ahorrar para comprar una tableta y afirma que, si en enero deposita S/30 en su alcancía y si cada mes introduce la misma cantidad del mes anterior más S/4, entonces al finalizar el año habrá ahorrado S/624.

¿Será cierta la afirmación de Juan? Justifica tu respuesta.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Según los datos, se tiene:

• 1.er mes: 30
• 2.° mes: 34
• 3.er mes: 38
• … Y así sucesivamente.

Por tanto, en 12 meses habrá ahorrado:

• a_n = a₁ + (n – 1) · r
• a₁₂ = 30 + 11(4)
• a₁₂ = 30 + 44
• a₁₂ = 74

Hallar la suma de los meses ahorrados:

• S_n = (a₁ + a_n/2) * n
• S₁₂ = (30 + 74/2 ) * 12
• S₁₂ = 624

Respuesta: Al finalizar el año Juan ahorró S/624, así que su afirmación es correcta.

VER MÁS EJEMPLOS DE RESPUESTAS:

✅  1° GRADO DE SECUNDARIA

✅  2° GRADO DE SECUNDARIA

✅  3° GRADO DE SECUNDARIA

✅  4° GRADO DE SECUNDARIA

✅ 5° GRADO DE SECUNDARIA