Ficha 7: ¿Cómo optimizamos el espacio empleando relaciones de semejanza y congruencia?
Construimos nuestros aprendizajes
Propósito
Leemos textos o gráficos que describen formas geométricas, sus propiedades y relaciones de semejanza y congruencia entre triángulos. Asimismo, establecemos relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos, basadas en semejanza y congruencia de formas geométricas.
¿Hay figuras iguales o parecidas?
Alfredo, estudiante del 3.er grado de secundaria, divide cuatro regiones cuadradas en cuatro partes idénticas, las cuales representa de la siguiente manera:
Alfredo sabe que su profesora de matemática trabajó la semejanza y la congruencia de triángulos, pero, al querer explicar esta situación a sus compañeros, no recordó bien los conceptos. Ayuda a Alfredo a establecer diferencias entre las figuras 1 y 3, y entre las figuras 2 y 4.
- a. ¿Las partes de cada figura son congruentes o semejantes?
- b. Las partes de las figuras 1 y 3, ¿son congruentes o semejantes?, ¿por qué?
- c. Las partes de las figuras 2 y 4, ¿cómo son entre sí?
Superpón entre sí las partes de la figura 2. ¿Cómo son las formas y los tamaños de estas piezas?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Las formas y los tamaños de las piezas de la figura 2 son iguales.
¿En qué parejas de figuras las piezas tienen igual forma, pero diferente tamaño?
Con la ayuda de un transportador, mide los ángulos de estas piezas. ¿Cómo son sus ángulos? Dibuja.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Las figuras 1 y 3, y las figuras 2 y 4, poseen piezas que tienen igual forma, pero diferente tamaño.
