Ficha 7: ¿Cómo optimizamos el espacio empleando relaciones de semejanza y congruencia?
Construimos nuestros aprendizajes
Propósito
Leemos textos o gráficos que describen formas geométricas, sus propiedades y relaciones de semejanza y congruencia entre triángulos. Asimismo, establecemos relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos, basadas en semejanza y congruencia de formas geométricas.
¿Hay figuras iguales o parecidas?
Alfredo, estudiante del 3.er grado de secundaria, divide cuatro regiones cuadradas en cuatro partes idénticas, las cuales representa de la siguiente manera:
Alfredo sabe que su profesora de matemática trabajó la semejanza y la congruencia de triángulos, pero, al querer explicar esta situación a sus compañeros, no recordó bien los conceptos. Ayuda a Alfredo a establecer diferencias entre las figuras 1 y 3, y entre las figuras 2 y 4.
- a. ¿Las partes de cada figura son congruentes o semejantes?
- b. Las partes de las figuras 1 y 3, ¿son congruentes o semejantes?, ¿por qué?
- c. Las partes de las figuras 2 y 4, ¿cómo son entre sí?
¿Cómo son las formas y los tamaños de las piezas o partes de las figuras 1 y 3?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Las formas de las piezas de las figuras 1 y 3 son iguales. Pero, los tamaños son diferentes. Entonces, son semejantes.
¿Cómo son las formas y los tamaños de las partes de las figuras 2 y 4?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Las formas de las piezas de las figuras 2 y 4 son iguales. Pero, los tamaños son diferentes. Entonces, son semejantes.
