Luis es profesor de un instituto de educación superior. Al final de ciclo, evalúa a sus estudiantes con un trabajo de investigación. Al momento de revisarlos, piensa: “Vamos, no son tantos. Si tuviera 7 veces la cantidad de trabajos que tengo por revisar, sobrepasarían el millar; pero, si tuviera solo la mitad y 28 más, no llegarían a la centena”. ¿Cuántos trabajos de investigación tiene que revisar Luis?

Ficha 6: ¿Cómo nos ayudan las inecuaciones a respetar los límites de velocidad?

Comprobamos nuestros aprendizajes

Propósito

Expresamos con lenguaje algebraico el conjunto solución de una condición de desigualdad. Asimismo, justificamos las propiedades de las desigualdades usando ejemplos y con nuestros conocimientos matemáticos, y corregimos errores si los hubiera.

Situación A: Los trabajos de investigación

Luis es profesor de un instituto de educación superior. Al final de ciclo, evalúa a sus estudiantes con un trabajo de investigación. Al momento de revisarlos, piensa: “Vamos, no son tantos. Si tuviera 7 veces la cantidad de trabajos que tengo por revisar, sobrepasarían el millar; pero, si tuviera solo la mitad y 28 más, no llegarían a la centena”.

¿Cuántos trabajos de investigación tiene que revisar Luis?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Se traducen los datos:

  • Número de trabajos de investigación por revisar → x
  • 7 veces la cantidad de trabajos que tengo por revisar → 7x
  • 7 veces la cantidad de trabajos que tengo por revisar sobrepasaría el millar → 7x > 1000

Resolver la inecuación planteada:

  • 7x > 1000
  • x > 1000 / 7
  • x > 142,8

Se traducen los datos del segundo enunciado “Si tuviera solo la mitad y 28 más, no llegarían a la centena”:

  • Número de trabajos de investigación por revisar → x
  • La mitad de los trabajos por revisar → 1/2 x
  • La mitad de los trabajos por revisar y 28 más → 1/2x + 28
  • La mitad de los trabajos por revisar y 28 más no llegarían a la centena → 1/2x + 28 < 100

Resolver la inecuación planteada:

  • 1/2x + 28 < 100
  • 1/2x + 28 – 28 < 100 – 28 (Restar 28 a ambos miembros)
  • 1/2x < 72
  • 1/2x < 72 (Multiplicar por 2 a ambos miembros)
  • x < 144

Entonces según la propiedad transitiva: 142,9 < x < 144. El único valor natural de x que satisface dicha relación es 143.

Respuesta: Luis tiene 143 trabajos de investigación por corregir.

VER MÁS EJEMPLOS DE RESPUESTAS:

✅  1° GRADO DE SECUNDARIA

✅  2° GRADO DE SECUNDARIA

✅  3° GRADO DE SECUNDARIA

✅  4° GRADO DE SECUNDARIA

5° GRADO DE SECUNDARIA