Ficha 6: ¿Cómo utilizamos progresiones aritméticas para resolver situaciones de la vida diaria?
Aprendemos a partir del error
Propósito
Representamos nuestra comprensión sobre la regla de formación de progresiones aritméticas. Empleamos estrategias y procedimientos para determinar los términos desconocidos y la suma de términos de una progresión aritmética. Asimismo, justificamos nuestras afirmaciones con conocimientos y corregimos errores si los hubiera.
Situación C: Analizamos la distancia recorrida por un ciclista
Un ciclista baja por una pendiente aumentando cada vez más su velocidad. En el primer segundo recorre 3 m; en el siguiente segundo, 6 m; en el tercero, 9 m; en el cuarto, 12 m; y así sucesivamente.
Si llega hasta la parte baja de la pendiente en 10 segundos, encuentra la distancia total recorrida.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Según los datos, se tiene:
- 1.er segundo: 3 m
- 2.° segundo: 6 m
- 3.er segundo: 9 m
- 4.° segundo: 12 m
- … Y así sucesivamente.
Por tanto, en el décimo segundo habrá recorrido.
- an = a1 + (n – 1) * r
- a10 = 3 + 9(3)
- a10 = 30 m
Distancia total recorrida:
- S10 = (3 + 30/2) * 10
- S10 = (33/2) * 10
- S10 = (16.5) * 10
- S10 = 165
Respuesta: La distancia total recorrida fue de 165 m.
