Ficha 6: ¿Cómo podemos determinar valores máximos y mínimos en diversos contextos?
Construimos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos relaciones entre datos, valores desconocidos, condiciones de equivalencia, y las transformamos en expresiones algebraicas o gráficas que incluyen inecuaciones. Seleccionamos y empleamos estrategias heurísticas, métodos gráficos y procedimientos matemáticos para solucionar inecuaciones, usando propiedades de las desigualdades.
Las líneas aéreas y sus condiciones de viaje
Alejandro está planeando sus vacaciones y, para ello, ha buscado información de algunas empresas aéreas. Averiguó por Internet las ofertas para las fechas deseadas, analizó si le convenían las escalas, etc. Después de evaluar las ofertas de las aerolíneas Tucumán, Flyhour y Mayorsky, finalmente escogió Mayorsky. Al ver las condiciones de vuelo, reconoce que las otras dos aerolíneas tenían información más explícita sobre el equipaje de mano.
Si Alejandro desea colocar su equipaje de mano en el compartimento alto del avión, ¿cuál es el máximo valor entero que podría tener la medida del ancho de su maleta (en centímetros y en pulgadas), si se sabe que este ancho es la mitad del largo y la tercera parte de su altura?
Completa la tabla con la longitud máxima de las dimensiones (largo + ancho + alto) del equipaje en cada aerolínea.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Longitud máxima:
- Tucumán: 50 + 30 + 25
- Tucumán: 105 cm
- Flyhour: 45 + 30 + 25
- Flyhour: 100 cm
- Mayorsky: 114,3 cm
¿Qué expresión matemática te permite relacionar este dato con los datos de la respuesta de la pregunta anterior?
Según la aerolínea Mayorsky, la suma de las medidas del ancho, largo y alto no debe superar los 114,3 cm.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Según los datos anteriores se tiene:
- Tucumán: x ≤ 105
- Flyhour: x ≤100
- Mayorsky: x ≤ 114,3
Ahora, según la condición de la aerolínea Mayorsky, el ancho es la mitad del largo y la tercera parte de su altura:
Entonces,
- Ancho: x
- Largo: 2x
- Altura: 3x
Se crea la expresión matemática:
- 2x + x + 3x ≤ 114,3