Ficha 7: ¿Cómo optimizamos el espacio empleando relaciones de semejanza y congruencia?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Leemos textos o gráficos que describen formas geométricas, sus propiedades y relaciones de semejanza y congruencia entre triángulos. Seleccionamos diversas estrategias para establecer relaciones métricas entre los lados de un triángulo. Planteamos afirmaciones sobre las relaciones y propiedades entre objetos y formas geométricas, y comprobamos su validez.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
En un terreno con forma triangular, como el que se muestra en la figura, se coloca un cerco para dividir la zona de cebollas rojas y la zona de zanahorias.
¿Cuántos metros de malla se necesitan para cercar toda la zona de cebollas rojas, si la medida de MN es el doble de AM?
- a) 40 m
- b) 16 m
- c) 13 m
- d) 10 m
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Según se tiene:
- ∆NAM ≈ ∆CAB
Se presenta una semejanza AA (ángulo-lado)
Entonces:
- x / 4 = 6 / 8
- x = 6 * 4 / 8
- x = 24 / 8
- x = 3
Hallar el perímetro de ∆NAM:
- → 4 + x + 2x
- → 4 + 3 + 2(3)
- → 4 + 3 + 6
- → 13 m
Respuesta: Se necesitan 13 m de malla para cercar toda la zona de cebollas rojas.
