Ficha 2: ¿Cómo representamos y comprendemos los valores máximos o mínimos en diversas situaciones?
Construimos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos relaciones entre magnitudes y las transformamos en expresiones algebraicas o gráficas que incluyen funciones cuadráticas (f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 y a ∊ ℚ). Asimismo, empleamos estrategias heurísticas y propiedades para hallar el vértice de la gráfica de una función cuadrática y para encontrar el máximo o mínimo valor.
Entradas al teatro
Como parte de un proyecto artístico, los estudiantes de una institución educativa realizarán una función de teatro. El auditorio tiene capacidad para 500 asistentes y se fija el precio de la entrada en S/10. Sin embargo, debido a gastos adicionales, los responsables de la organización se ven en la necesidad de incrementar el precio para obtener mayores ingresos, y consideran que, por cada S/1 de incremento, desistirán 10 personas de asistir a dicha función.
a. ¿Cuánto es el máximo incremento que se puede hacer de modo tal que se obtenga el mayor ingreso posible?
b. ¿Cuál será el precio de la entrada según la condición expresada?
c. ¿A cuánto equivale el máximo ingreso?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
