Ficha 7: ¿Cómo aplicamos las razones trigonométricas en nuestra vida cotidiana?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Leemos textos o gráficos que describen las propiedades de semejanza entre formas geométricas, razones trigonométricas y ángulos de elevación o depresión. Asimismo, comprobamos la validez de una afirmación con contraejemplos y conocimientos geométricos, y corregimos los procedimientos si hubiera errores.
Situación C: Las escaleras solidarias
Ante el crecimiento demográfico en las ciudades de la costa, numerosas familias han construido casas en los cerros, por lo que se exponen a muchos peligros. Ante esta situación, la municipalidad ha construido escaleras en dichos espacios para que las personas que viven en esos lugares puedan acceder a sus casas con menos dificultad. Una de aquellas escaleras tiene la forma y las dimensiones mostradas en la imagen.
¿A qué altura se encuentra el final de la escalera?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
En el triángulo FPE, calcula “α”:
- Sen 30° = α / 10 → 1 / 2 = α / 10
Por tanto, α = 5
En el triángulo DQC, calcula “b”:
- Sen 37° = b / 10 → 3 / 5 = b / 10
Por tanto, b = 6
En el triángulo BRA, calcula “c”:
- Sen 45° = c / 10 → √2 / 2 = c / 10
Por tanto, c = 5 √2
La altura es 5 + 6 + 5(1,41) = 18,5 m.
Respuesta: El final de la escalera se encuentra a 18,5 m (5 + 6 + 5(1,41)) de altura.
