Ficha 6: ¿Cómo solucionamos problemas de la vida cotidiana empleando sistemas de ecuaciones lineales?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos, con diversas representaciones gráficas, tabulares, simbólicas y con lenguaje algebraico, la comprensión sobre las soluciones del sistema de ecuaciones lineales. Asimismo, justificamos con ejemplos las posibles soluciones de un sistema de ecuaciones lineales y corregimos errores si hubiera.
Situación A: En familia a la feria gastronómica
La familia Rodríguez Muñoz, que consta de 6 integrantes, asistió a una feria gastronómica y pagó S/105 por el total de entradas. Si los precios eran S/25 por cada adulto y S/10 por cada niño,
¿Cuántas entradas de niño compró ese día la familia Rodríguez Muñoz?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Datos fijos:
- Precio de entrada por adulto: S/25
- Precio de entrada por niño: S/10
Datos variables:
- Cantidad de adultos: x
- Cantidad de niños: y
Se establece el siguiente sistema de ecuaciones:
- x + y = 6 …(I)
- 25x + 10y = 105 …(II)
—————- Multiplicar por (−10) a ambos miembros de la ecuación (I).
- -10x – 10y = -60 …(I)
- 25x + 10y = 105 …(II)
—————- (restar)
- 15x = 45
- X= 45/ 15
- x = 3
—————- reemplazar x en la ecuación (I)
- x + y = 6
- 3 + y = 6
- y = 6 – 3
- y = 3
Respuesta: Se compraron tres entradas de niños.
