Ficha 5: ¿Cómo aplicamos las tasas de interés simple y compuesto en nuestra vida cotidiana?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con diversas representaciones y lenguaje matemático nuestra comprensión sobre el interés simple y compuesto para interpretar problemas. Además, adaptamos estrategias de cálculo y establecemos relaciones con ambas tasas de interés; asimismo, planteamos afirmaciones sobre la conveniencia de dichas tasas.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Los padres de familia de los estudiantes del quinto grado de secundaria están realizando actividades para el viaje de estudio de sus hijos. Han logrado reunir S/12 000 y para ganar más intereses los van a depositar en una entidad financiera a un plazo fijo de 2 años.
- Un grupo de padres de familia afirma que convendría depositar el dinero en la caja municipal, que ofrece el 10 % trimestral de interés simple.
- Otro grupo afirma que sería mejor depositarlo en el banco, que ofrece el 36 % de interés compuesto anual, con capitalización semestral.
¿Qué grupo tiene la razón? Justifica con procedimientos matemáticos y representación gráfica.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Datos:
- c = 12000
- t = 2 años
Caja municipal (interés simple):
r = 10% trimestral = 40 % anual = 40/100 = 0,4
Aplicamos la fórmula del monto, M = C(1 + r )t
- M = 12 000 (1 + 0,4)2
- M = 12 000 (1,4)2
- M = 21 600
Hallar la variación:
- Variación = (Valor final – Valor inicial / Valor inicial) 100 %
- Variación = (21 600 – 12 000 / 12 000) 100 %
- Variación = 80 %
Banco (capitalización semestral):
r = 36% anual = 18 % semestral = 18/100 = 0,18
t = 2 años = 4 semestres
Aplicamos la fórmula del monto, M = C(1 + r )t
- M = 12 000 (1 + 0,18)4
- M = 12 000 (1,18)4
- M = 23 265, 33
Hallar la variación:
- Variación = (Valor final – Valor inicial / Valor inicial) 100 %
- Variación = (23 265, 33 – 12 000 / 12 000) 100 %
- Variación = 93,87 %
Respuesta: Teniendo en cuenta la variación porcentual se puede afirmar que, el segundo grupo tenía razón, ya que es mejor depositar el dinero en el banco porque el interés representa aproximadamente el 93,87 del capital.
