Hacemos suposiciones o experimentamos 1. Ahora vamos a suponer posibles medias que tendrían los lados del rectángulo. Debemos tener en cuenta que la longitud de la cuerda siempre debe ser 20 m. 2. ¿Qué valores asignarías a los lados del rectángulo? ¿Cuánto sería su área? Organizamos los valores que suponemos y completamos la siguiente tabla: Observamos la tabla y respondemos: • ¿Qué valores varían? ¿Qué valor es fijo? • ¿Qué expresión algebraica nos permite obtener toda la longitud de la cuerda? • ¿El área máxima del rectángulo se encuentra en la tabla? • ¿Qué medidas tienen los lados del rectángulo para que su área sea la máxima?

Hacemos suposiciones o experimentamos 

1. Ahora vamos a suponer posibles medias que tendrían los lados del rectángulo. Debemos tener en cuenta que la longitud de la cuerda siempre debe ser 20 m.

2. ¿Qué valores asignarías a los lados del rectángulo? ¿Cuánto sería su área? Organizamos los valores que suponemos y completamos la siguiente tabla:

EJEMPLO DE RESPUESTA:

 

1. Asignamos nuevos valores a la medida del ancho y la reemplazaremos en la expresión de la función cuadrática, para ver si se puede obtener una mayor área del rectángulo. Probaremos con algunos valores decimales e iremos completando la tabla: 2. A partir de los resultados obtenidos, ¿cuánto es el área máxima del rectángulo? 3. ¿Podemos decir que nuestro modelo es útil para calcular el área de otros rectángulos donde varía el perímetro?, ¿por qué? 4. Utilizamos GeoGebra para representar gráficamente la función cuadrática, empleando el modelo obtenido en la fase de la formulación matemática. ¿Cuál es el punto máximo? ¿Qué forma tiene la gráfica? 5. Para culminar, resolvemos las actividades del Cuaderno de trabajo de Matemática.

Observamos la tabla y respondemos:

• ¿Qué valores varían? ¿Qué valor es fijo?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

En la tabla se observa que varían las dimensiones y el área del rectángulo. El valor fijo es el de la longitud de la cuerda.

• ¿Qué expresión algebraica nos permite obtener toda la longitud de la cuerda?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

  • Ancho = “x”
  • Largo= 20 -2x
  • Área= x (20 -2x)

• ¿El área máxima del rectángulo se encuentra en la tabla?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Sí, el área máxima del rectángulo se encuentra en la tabla y es 50 m2.

• ¿Qué medidas tienen los lados del rectángulo para que su área sea la máxima?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Medidas de los lados del rectángulo:

  • Ancho = 5 metros
  • Largo = 10 metros

VER MÁS EJEMPLOS DE RESPUESTAS:

✅   1° GRADO DE SECUNDARIA

 2° GRADO DE SECUNDARIA

✅  3° GRADO DE SECUNDARIA

✅  4° GRADO DE SECUNDARIA

5° GRADO DE SECUNDARIA

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