Ficha 5: ¿Cómo aplicamos las tasas de interés simple y compuesto en nuestra vida cotidiana?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Expresamos con diversas representaciones y lenguaje matemático nuestra comprensión sobre el interés simple y compuesto para interpretar problemas. Además, adaptamos estrategias de cálculo y establecemos relaciones con ambas tasas de interés; asimismo, planteamos afirmaciones sobre la conveniencia de dichas tasas.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Miguel ha recibido una bonificación de S/10 000 por sus 10 años de trabajo en una empresa. Él decide ahorrar este dinero en un banco durante 1 año. Tiene tres opciones: Banco del Sur, a una tasa del 15 % anual capitalizable semestralmente; Banco del Norte, a una tasa del 14 % anual capitalizable mensualmente, y Banco del Centro, a una tasa de interés compuesto del 15,08 %. Él sabe que para decidir puede efectuar cálculos usando la fórmula de interés compuesto o la tasa anual equivalente (TAE). Ayúdate con una calculadora.
TAE = 100 [(1 + r / k × 100)k×t – 1]
Donde r es la tasa de interés, t es el tiempo en años y k es la frecuencia de pago. Con la información dada, responde las preguntas 1 y 2.
Indica el banco que proporciona el mayor monto.
- a) Banco del Centro
- b) Banco del Sur
- c) Banco del Norte
- d) No se puede determinar.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Banco del Sur:
- C = S/10 000
- t = 1 año = 2 semestres
- r = 15 % anual = 7,5% semestral = 0.075
Aplicamos la fórmula del monto, M = C(1 + r )t
- M = 10 000 (1 + 0,075)2
- M = 10 000 (1,075)2
- M = 3600 (1,1556)
- M = 11 556 soles
Banco del Norte:
- C = S/10 000
- t = 1 año = 12 meses
- r = 14 % anual = 1,17% mensual = 0,0117
Aplicamos la fórmula del monto, M = C(1 + r )t
- M = 10 000 (1 + 0,0117)12
- M = 10 000 (1,0117)12
- M = 10 000 (1,1498)
- M = 11 498 soles
Banco del Centro:
- C = S/10 000
- t = 1 año
- r = 15,08 % anual = 0,1508
Aplicamos la fórmula del monto, M = C(1 + r )t
- M = 10 000 (1 + 0,1508)1
- M = 10 000 (1,1508)1
- M = 10 000 (1,1508)
- M = 11 508 soles
Respuesta: Le proporcionará el mayor monto el Banco del Sur, con un total de S/ 11 556. Alternativa B.
