Ficha 6: ¿Cómo optimizamos recursos en la vida cotidiana mediante la función cuadrática?
Construimos nuestros aprendizajes
Propósito
Establecemos relaciones entre datos y valores desconocidos, y las transformamos en expresiones algebraicas; además, combinamos y adaptamos procedimientos diversos para calcular los valores que definen una función cuadrática.
Construimos canaletas de máximo volumen
Martín Fernández necesita diseñar y elaborar canaletas para el techo de su casa y así enfrentar las inminentes lluvias que el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (Senamhi) ha pronosticado. Para ello, cuenta con planchas metálicas delgadas de 300 cm de largo por 16 cm de ancho con recubrimiento de zinc, que las hace resistentes a la acción corrosiva de la humedad. Para concretar su proyecto, él decide doblar hacia arriba algunos centímetros a cada lado de la plancha, como se muestra en la figura.
Tomando en cuenta la información brindada, responde las siguientes preguntas:
- a. ¿Qué valores puede tomar la altura de la canaleta en el diseño que muestra la figura?
- b. ¿Cuál es la función que modela el volumen que tendrá la canaleta?
- c. ¿Qué tipo de función es y qué forma tiene su gráfica?
- d. ¿Cuántos centímetros debe tener la altura de la canaleta para que su volumen sea mayor?
A partir de los datos anteriores, determina la expresión que representa el área de la base (AB) de la canaleta.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Para calcular el área de la base de un prisma rectangular se multiplica la base (b) x la altura (h).
¿A qué forma geométrica se parece la canaleta?
- a) A un prisma rectangular.
- b) A un prisma trapezoidal.
- c) A un prisma triangular.
- d) A un prisma hexagonal
EJEMPLO DE RESPUESTA:
La canaleta se parece a un prisma rectangular.
