Ficha 4: ¿Cómo las medidas de tendencia central nos ayudan a tomar decisiones?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Representamos las características de una muestra o una población por medio de variables cuantitativas discretas y expresamos el comportamiento de los datos mediante medidas de tendencia central. Asimismo, justificamos los procedimientos reconociendo los errores para corregirlos.
Situación B: El descuento
Con la finalidad de ofrecer un descuento especial al grupo etario que compra más en una farmacia, en dicho establecimiento se registraron las edades de los clientes que acudieron durante un día. Las edades registradas fueron las siguientes:
18 34 25 16 42 29 23 18 25 29 17 16 35 27 54 37 27 27 19 26 43 27 26 33
Los clientes con la edad más representativa recibirán un descuento del 40 % en su próxima compra. ¿Cuántos clientes recibirán este descuento?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Calculamos las medidas de tendencia central para determinar la edad representativa de los clientes.
Moda (Mo): Notamos que 27 es la edad que tiene mayor frecuencia:
Mo = 27
Mediana (Me): Ordenamos las edades de menor a mayor, como la muestra tiene un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos datos centrales:
Me = 16; 16; 17; 18; 18; 19; 23; 25; 25; 26; 26; 27; 27; 27; 27; 29; 29; 33; 34; 35; 37; 42; 43; 54
Me = 27 + 27 / 2
Me = 27
Media aritmética (X̅): Dividimos la suma de todos los valores por el número total de datos:
X̅ = 2∙16+17+2∙18+19+23+2∙25+2∙26+4∙27+2∙29+33+34+35+37+42+43+54 / 24
X̅ = 673 / 24
X̅ = 28,042
Respuesta: La moda y la mediana coinciden, pues el valor de ambas es 27; mientras que la media tiene un valor de 28,042. La edad más representativa es 27 años. Tan solo cuatro clientes recibirán el descuento del 40%.
