Ficha 7: ¿Cómo optimizamos el espacio empleando relaciones de semejanza y congruencia?
Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito
Seleccionamos diversas estrategias para establecer relaciones métricas entre los lados de un triángulo. Asimismo, planteamos afirmaciones sobre las relaciones y propiedades entre los objetos y las formas geométricas. Además, comprobamos la validez de una afirmación mediante propiedades geométricas.
Situación C: Dimensiones del río
Los estudiantes de Ingeniería Ambiental de la Universidad San Luis Gonzaga de Ica están realizando un proyecto para la conservación y preservación del río Lurín. Para dicho estudio, necesitan saber las dimensiones del río. Un estudiante registró las medidas (en metros) que se muestran en la figura, donde el segmento AC es perpendicular a AD y el segmento BD es perpendicular a DE.
¿Cuál es el ancho del río a la altura del punto A?
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Según el diagrama de la situación y los datos que se tiene, se establece la semejanza entre ◺CAB y ◺EDB:
- m∠A = m∠D = 90°
En el punto B, se determinan ángulos congruentes (opuestos por el vértice).
Entonces, ◺CAB ∼ ◺EDB, por el criterio AA (ángulo-ángulo). }
Por lo tanto, establecemos la proporción:
- → x / 10
- → 3 / 0,4
- → x = 75
Respuesta: El ancho del río Lurín es 75 m.
