
Ficha 4: ¿Cómo nos ayudan las medidas de dispersión en la toma de decisiones?
Evaluamos nuestros aprendizajes
Propósito
Representamos datos cuantitativos de una muestra pertinente combinando procedimientos para determinar medidas de dispersión y la relación entre estas. Asimismo, expresamos con lenguaje matemático nuestra comprensión sobre dichas medidas planteando conclusiones.
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno o portafolio.
Se aplica un estudio para determinar la relación entre el nivel de ansiedad y la autoestima a un grupo de 20 personas entre mujeres y hombres. En la tabla se muestran los puntajes obtenidos en cada variable. También se sabe que las medias de las variables son las siguientes:
- x̅autoestima= 2,83
- x̅ansiedad = 1,70
Se recomienda utilizar una hoja de cálculo para facilitar las operaciones. Con la información dada, responde las preguntas 1, 2, 3 y 4.
- ¿Cuál es el rango del nivel de autoestima de las personas en el estudio? Con la finalidad de establecer la amplitud de los puntajes en el nivel de ansiedad, se desea calcular el rango de los valores de la tabla para el grupo de personas.
- ¿Cuál es el rango de los puntajes mostrados en la tabla?
-> VER RESOLUCIÓN AQUÍ <-
3. Para establecer diferencias en la variable autoestima, los responsables de la encuesta desean saber si el rango de los puntajes de autoestima, mostrados en la tabla, es mayor en los hombres o en las mujeres. ¿Cuál será el resultado?
-> VER RESOLUCIÓN AQUÍ <-
Calcula el porcentaje de desviación respecto a la media de la evaluación relacionada con los valores del nivel de ansiedad.
EJEMPLO DE RESPUESTA:
Porcentaje de desviación respecto a la media de la evaluación relacionada con los valores del nivel de ansiedad:
Sacar el promedio de los valores del nivel de ansiedad:
- X̅ = 33,91 / 20
- X̅ = 1.70
Calcular la varianza de cada dato, después del conjunto:
- (1.42−1.70)² = (−0.28)² = 0.0784
- (1.96−1.70)² = (0.26)² = 0.0676
- (2.43−1.70)² = (0.73)² = 0.5329
- (1.13−1.70)² = (−0.57)² = 0.3249
- (2.12−1.70)² = (0.42)² = 0.1764
- (1.07−1.70)² = (−0.63)² = 0.3969
- (2.38−1.70)² = (0.68)² = 0.4624
- (2.26−1.70)² = (0.56)² = 0.3136
- (2.31−1.70)² = (0.61)² = 0.3721
- (1.35−1.70)² = (−0.35)² = 0.1225
- (1.16−1.70)² = (−0.54)² = 0.2916
- (1.28−1.70)² = (−0.42)² = 0.1764
- (1.21−1.70)² = (−0.49)² = 0.2401
- (2.02−1.70)² = (0.32)² = 0.1024
- (1.15−1.70)² = (−0.55)² = 0.3025
- (2.17−1.70)² = (0.47)² = 0.2209
- (2.18−1.70)² = (0.48)² = 0.2304
- (2.09−1.70)² = (0.39)² = 0.1521
- (1.18−1.70)² = (−0.52)² = 0.2704
- (1.04−1.70)² = (−0.66)² = 0.4356
Suma de todo: 5.1793
Aplicar la fórmula de la varianza:
- V = Σ |Xi –X̅|² * fi / n
- V = 5.1793 / 20
- V = 0.26
Respuesta: La varianza es 0.26.
La desviación estándar es la siguiente:
DS = √ 0.26
DS = 0.51
Respuesta: La desviación estándar es 0.51. El coeficiente de variación sería 0.51/1.70 * 100% = 30%. Por tanto, esa desviación estándar de los niveles de ansiedad representa el 30% de desviación respecto a la media.